历年国家公务员考试数量关系常考题型:容斥原理分析

2017-07-25 17:06:55来源:中国教育信息网

  对于公务员考试而言,容斥原理是比较常考的一个题型,并且这种题型有其独特的题目特征,有其自己的做题公式,只要能够把灵活多变的题目描述转化成容斥原理的出题形式,再直接套用公式进行简单的加减运算即可。在公务员考试中所遇到的容斥原理问题主要有以下三个公式:

  1、 总情况数-都不满足=A+B-AB

  2、 总情况数-都不满足=A+B+C-AB-AC-CA+ABC

  3、 总情况数-都不满足=A+B+C-②-2③

  这些公式看似复杂,其实只要理解公式的来源就完全可以驾驭住,其中第一个公式运用

  于两集合的问题,第二和第三个公式运用于三集合的问题,但是又有所区别,第二个公式已知条件为满足AB,满足BC,满足CA,而第三个公式是指满足两种情况以及满足三种情况,这里要做好区分。

  【例题1】工厂组织职工参加周末公益活动,有80%的职工报名参加,报名参加周六活动的人数与报名参加周日活动的人数比为2:1,两天的活动都报名参加的为只报名参加周日活动的人数的50%,问未报名参加活动的人数是只报名参加周六活动的人数的?【2014-国考-67】

  A. 20% B. 30%

  C. 40% D. 50%

  【答案】C

  【解析】因为题目和所求出现的都是比例关系,所以赋值任何数都不影响结果,只要成比例关系就好,假设两天活动都报名参加的为1人,则只报名参加周日活动的人数为2,报名参加周六活动的人数为6,所以可得图

  因此,报名参加活动的共有8人,未报名参加活动的为2人,所以未报名参加活动的人数1比上只报名参加周六活动的人数为2/5=40%。

  【考察要素】容斥原理两集合标准型基本公式

  【例题2】某高校对一些学生进行问卷调查。在接受调查的学生中,准备参加注册会计师考试的有63人,准备参加英语六级考试的有89人,准备参加计算机考试的有47人,三种考试都准备参加的有24人,准备选择两种考试参加的有46人,不参加其中任何一种考试的有15人。问接受调查的学生共有多少人?【2010-国考-50】

  A. 120 B. 144

  C. 177 D. 192

  【答案】A

  【解析】这道题直接考察的是一个三集合非标准型的公式,直接把第三个公式带进来就可求出单位总人数,考试计算一下加减就可以找出答案。

  【考察要素】容斥原理三集合非标准型基本公式

  广东华图教育红领决胜班老师觉得类似此题难度特点是:难度偏中,考察基本概念或者基本公式,考生可以将这类题作为得分题。